Estadísticos en la Toma de Muestras

La toma de muestras tiene el objetivo de obtener información relevante sobre un suelo en particular; aunque las muestras tienen como objetivo representar todas las áreas de suelo, lo que denominamos “la población”, éstas pueden ser o no representativas de la población.

Todos los suelos presentan propiedades que varían de forma horizontal y vertical, por lo que las muestras han de dividirse según provengan de greens, tees o calles con similares características.

El parámetro estadístico más utilizado e importante de la toma de muestras es la media aritmética de una variable entre una colección de muestras, x‾.  La dispersión de muestras individuales alrededor de la media está dado por la varianza, s², una varianza amplia indica gran dispersión y una varianza pequeña, desviación pequeña (idóneo). La desviación estándar, s, es la raíz cuadrada de la varianza. El error estándar de una muestra, s‌×, da la confianza en el valor de la media, x‾.

Por tanto, para amplios números de muestras, podemos estar 95% seguros de que la media de la población estará dentro de dos errores estándares de la media; así, si en un suelo tenemos una media en la medida de Potasio, K, de 11 ppm y un error estándar de 1.5 ppm, la media real de la población estará entre 8 y 14 ppm. Esta estimación será errónea solamente un 5% de las veces, únicamente debido a la variación natural de la toma de muestras.

Los valores obtenidos sumando o restando dos errores estándar a la media dan el 95% del límite de confianza. Los límites de confianza para cualquier nivel, 67, 80, 90, 95 o 99% pueden calcularse a través de la media y el error estándar.

La varianza, la medida de la variabilidad entre unidades, es a menudo función del tamaño de las unidades, altos valores tienden a tener mayores varianzas que pequeñas unidades. Así, la longitud de las raíces tienen mayores varianzas que la media del diámetro de las mismas. El coeficiente de variación, CV, expresa la variabilidad relativa, dividiendo la desviación estándar por la media, CV%=100 s/x‾.

La toma de muestras y su trabajo analítico son costosos, pero estos costes pueden minimizarse tomando solamente el número de muestras necesario para dar un nivel de precisión requerido. Así, podemos utilizar la siguiente fórmula:

n=t²s²/D²

siendo n, el número de muestras; t, un número elegido para un nivel de precisión, como por ejemplo 95%; s², la varianza s² conocida de antemano de otros estudios; D, la variabilidad en la estimación de la muestra que aceptamos.

Así es posible determinar qué número de muestras es el óptimo para conseguir los resultados más eficientes.