Statistiker in der Stichprobe

Die Musterkollektion Die Proben sollen relevante Informationen über einen bestimmten Boden liefern. Obwohl die Proben alle Bodenbereiche, d. h. die "Population", repräsentieren sollen, können sie für die Population repräsentativ sein oder auch nicht.

Alle Böden haben horizontal und vertikal unterschiedliche Eigenschaften. Daher sollten die Proben danach unterteilt werden, ob sie von Grüns, Abschlägen oder Fairways mit ähnlichen Eigenschaften stammen.

Der am weitesten verbreitete und wichtigste statistische Parameter einer Stichprobe ist das arithmetische Mittel einer Variablen aus einer Sammlung von Stichproben, x‾. Die Streuung der einzelnen Stichproben um den Mittelwert wird durch die Varianz s² angegeben, wobei eine große Varianz eine große Streuung und eine kleine Varianz eine kleine (ideale) Abweichung bedeutet. Die Standardabweichung, s, ist die Quadratwurzel der Varianz. Der Standardfehler einer Stichprobe, s×, gibt das Vertrauen in den Wert des Mittelwerts, x‾, an.

Daher können wir bei einer großen Anzahl von Proben 95% sicher sein, dass der Mittelwert der Population innerhalb von zwei Standardfehlern des Mittelwerts liegt; wenn wir also in einem Boden einen Mittelwert für Kalium, K, von 11 ppm und einen Fehler Standard von 1,5 ppm liegt der tatsächliche Mittelwert der Bevölkerung zwischen 8 und 14 ppm. Diese Schätzung wird nur in 5% der Fälle falsch sein, was allein auf die natürlichen Schwankungen bei der Probenahme zurückzuführen ist.

Die durch Addition oder Subtraktion von zwei Standardfehlern vom Mittelwert erhaltenen Werte ergeben die 95% der Konfidenzgrenze. Konfidenzgrenzen für beliebige Niveaus, 67, 80, 90, 95 oder 99%, können anhand des Mittelwerts und des Standardfehlers berechnet werden.

Die Varianz, das Maß für die Variabilität zwischen Einheiten, ist häufig eine Funktion der Größe der Einheiten, wobei größere Werte tendenziell größere Varianzen aufweisen als kleinere Einheiten. So weisen Wurzellängen größere Varianzen auf als der mittlere Wurzeldurchmesser. Der Variationskoeffizient, CVdrückt die relative Variabilität aus, indem die Standardabweichung durch den Mittelwert geteilt wird, CV%=100 s/x‾.

Die Probenahme und die damit verbundenen Analysen sind teuer, aber diese Kosten können minimiert werden, indem nur so viele Proben genommen werden, wie für die erforderliche Genauigkeit erforderlich sind. Daher können wir die folgende Formel verwenden:

n=t²s²/D²

wobei n die Anzahl der Stichproben ist; t eine für ein Präzisionsniveau gewählte Zahl, z. B. 95%; s² die aus anderen Studien vorab bekannte Varianz s²; D die von uns akzeptierte Variabilität in der Stichprobenschätzung.

Auf diese Weise lässt sich die optimale Anzahl von Proben bestimmen, um die effizientesten Ergebnisse zu erzielen.