الإحصائيون في أخذ العينات

إن جمع العينات تهدف إلى الحصول على المعلومات ذات الصلة بتربة معينة؛ على الرغم من أن العينات تهدف إلى تمثيل جميع مناطق التربة، أو ما نسميه "المجموعة السكانية"، إلا أنها قد تكون أو لا تكون ممثلة للمجموعة السكانية.

جميع أنواع التربة لها خواص تختلف أفقياً وعمودياً، لذا يجب تقسيم العينات وفقاً لما إذا كانت من الملاعب الخضراء أو الحوامل أو الممرات ذات الخصائص المتشابهة.

البارامتر الإحصائي الأكثر استخدامًا وأهمية لأخذ العينات هو المتوسط الحسابي للمتغير بين مجموعة من العينات، س ‾ ويُعطى تشتت العينات الفردية حول المتوسط من خلال التباين، s²، ويشير التباين الكبير إلى تشتت كبير والتباين الصغير إلى انحراف صغير (مثالي). الانحراف المعياري، s، هو الجذر التربيعي للتباين. ويعطي الخطأ المعياري للعينة، s×، الثقة في قيمة المتوسط، س ‾

ولذلك، بالنسبة للأعداد الكبيرة من العينات، يمكننا أن نكون واثقين من أن المتوسط الإحصائي للمجتمع الإحصائي سيكون في حدود خطأين معياريين من المتوسط؛ وبالتالي، إذا كان لدينا في التربة متوسط قياس البوتاسيوم، K، يبلغ 11 جزء في المليون وخطأ قياسي 1.5 جزء في المليون، فإن المتوسط الفعلي للمجموعات السكانية سيتراوح بين 8 و14 جزء في المليون. ولن يكون هذا التقدير خاطئاً إلا في 51 مرة فقط من المرات، ويرجع ذلك فقط إلى التباين الطبيعي في أخذ العينات.

تعطي القيم التي تم الحصول عليها بجمع أو طرح خطأين معياريين من المتوسط 95% من حد الثقة. يمكن حساب حدود الثقة لأي مستوى، 67 أو 80 أو 90 أو 90 أو 95 أو 99% من خلال المتوسط والخطأ المعياري.

وغالبًا ما يكون التباين، وهو مقياس التباين بين الوحدات، دالة لحجم الوحدات، حيث تميل القيم الأكبر إلى أن يكون لها تباينات أكبر من الوحدات الأصغر. وبالتالي، يكون لأطوال الجذور تباينات أكبر من متوسط قطر الجذر. معامل التباين, السيرة الذاتيةيعبّر عن التباين النسبي بقسمة الانحراف المعياري على المتوسط، CV% = 100 ق/س‾.

إن أخذ العينات وعملها التحليلي مكلف، ولكن يمكن تقليل هذه التكاليف بأخذ عدد العينات اللازمة فقط لإعطاء المستوى المطلوب من الدقة. وبالتالي، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

ن=ت²س²²/د²

حيث n، عدد العينات؛ t، رقم تم اختياره لمستوى من الدقة، مثل 95%؛ s²، التباين s² المعروف مسبقًا من دراسات أخرى؛ D، التباين في تقدير العينة الذي نقبله.

وهذا يجعل من الممكن تحديد العدد الأمثل من العينات لتحقيق أكثر النتائج كفاءة.