Estadístics en la presa de mostres

La presa de mostres té l'objectiu d'obtenir informació rellevant sobre un sòl en particular; tot i que les mostres tenen com a objectiu representar totes les àrees de sòl, el que anomenem “la població”, aquestes poden ser o no representatives de la població.

Tots els sòls presenten propietats que varien de manera horitzontal i vertical, de manera que les mostres s'han de dividir segons provinguin de greens, tees o carrers amb característiques similars.

El paràmetre estadístic més utilitzat i important de la presa de mostres és la mitjana aritmètica d'una variable entre una col·lecció de mostres, x‾. La dispersió de mostres individuals al voltant de la mitjana ve donada per la variància, s², una variància àmplia indica gran dispersió i una variància petita, desviació petita (idoni). La desviació estàndard, s, és l'arrel quadrada de la variància. L'error estàndard d'una mostra, s‌×, dona la confiança en el valor de la mitjana, x‾.

Per tant, per a nombres amplis de mostres, podem estar 95% segurs que la mitjana de la població estarà dins de dos errors estàndard de la mitjana; així, si en un sòl tenim una mitjana en la mesura de potassi, K, d'11 ppm i un error estàndard d'1.5 ppm, la mitjana real de la població estarà entre 8 i 14 ppm. Aquesta estimació serà errònia només un 5% de les vegades, únicament a causa de la variació natural de la presa de mostres.

Els valors obtinguts sumant o restant dos errors estàndard a la mitjana donen el 95% del límit de confiança. Els límits de confiança per a qualsevol nivell, 67, 80, 90, 95 o 99% es poden calcular a través de la mitjana i l'error estàndard.

La variància, la mesura de la variabilitat entre unitats, és sovint funció de la mida de les unitats, els valors alts tendeixen a tenir majors variàncies que les unitats petites. Així, la longitud de les arrels té majors variàncies que la mitjana del diàmetre de les mateixes. El coeficient de variació, CV, expressa la variabilitat relativa, dividint la desviació estàndard per la mitjana, CV%=100 s/x‾.

La presa de mostres i el seu treball analític són costosos, però aquests costos es poden minimitzar prenent només el nombre de mostres necessari per donar un nivell de precisió requerit. Així, podem utilitzar la fórmula següent:

n=t²s²/D²

essent n, el nombre de mostres; t, un nombre triat per a un nivell de precisió, com per exemple 95%; s², la variància s² coneguda per endavant d'altres estudis; D, la variabilitat en l'estimació de la mostra que acceptem.

Així és possible determinar quin nombre de mostres és l'òptim per aconseguir els resultats més eficients.